"Вращательная неустойчивость во влажном воздухе"
П.Б. Руткевич (ИКИ РАН)
Аннотация доклада:
Рассматривается гидродинамическая неустойчивость не конвективной природы. Неустойчивость может развиваться в насыщенном влажном воздухе при наличии достаточно сильного вращения. По этой причине ее удобно называть вращательной. Насыщенный влажный воздух трактуется как двухкомпонентная система, представляющая собой смесь двух газов, один из которых находится в состоянии межфазного равновесия со своей жидкой или кристаллической фазой. Механизм неустойчивости оказывается не связанным с архимедовыми силами и обусловливается возникновением положительной обратной связи между вертикальным потоком смеси и вертикальным перепадом давления. Появление петли обратной связи в системе, в свою очередь, оказывается связанным с особенностью (локальным максимумом вертикальной производной) вертикального распределения скорости звука в рассматриваемой системе, за счет фазовых переходов одного из газов. Математически вопрос об условиях возникновения вращательной неустойчивости формулируется в терминах спектральной задачи для некоторого стационарного уравнения типа Шредингера, роль “потенциальной ямы” для которого играет вышеупомянутая особенность вертикального профиля скорости звука. Глубина “потенциальной ямы” уравнения оказывается пропорциональной скорости вращения в системе, и поскольку “яма” получается несколько не симметричной, для появления дискретного спектра требуется наличие в системе достаточно сильного вращения. Другими словами, может оказаться, что хотя необходимые для возникновения неустойчивости термодинамические условия и реализуются, при не достаточно сильном вращении в системе соответствующие вихревые структуры развиваться не смогут. Очевидно, что рассмотренная в работе система газов описывает влажную тропическую атмосферу. В этом случае можно считать, что вращательная неустойчивость трактует развитие вихревых крупномасштабных структур типа тропического циклона. Результаты рассматриваемого подхода можно применить для оценки времени развития тропических циклонов. Такого рода оценка, выполненная для параметров тропической атмосферы, имеет порядок суток.