[E n g l i s h  v e r s i o n]

Главная   с т р а н и ц а

Ближайшие   семинары

Прошедшие  семинары

С о в е т  с е м и н а р а

Положение о семинаре

«Об управлении взаимодействием вихрей»  

Д.Л. Вайнштейн (ИКИ РАН; Университет Калифорнии в г. Санта Барбара, США)

Аннотация:

В докладе будут рассмотрены два метода управления взаимодействием двумерных вихрей.

 В первой части рассматривается задача об управлении поведением двух идентичных распределенных вихрей при помощи точечного вихря переменной завихренности. Одним из возможных приложений данной модели является контроль за слиянием вихрей. Из всего набора методов можно выделить два. Первый метод – это метод "плоских координат". Этот метод позволяет, например, перевести вихри из состояния, ведущего к слиянию в состояние, в котором они долго вращаются вокруг общего центра завихренности за произвольно короткое время. Недостаток данного метода состоит в том, что управляющее возмущение разрушает структуру исходного поля скоростей и сильно неэффективно в плане затрачиваемой энергии. Другой метод (метод адиабатического управления) состоит в применении слабых возмущений. Такой подход структуру исходного поля скоростей, оптимален по затратам и переводит вихри из начального в намеченное состояние за конечное время. Используя данную задачу в качестве примера, сравнивается два метода, подчеркивая их относительные преимущества и недостатки.

Во второй части доклада будет рассмотрена задача об оптимальном управлении двумя точечными вихрями при помощи удаленного стока/источника. Задача решается в пределе адиабатического управления с помощью Принципа максимума Понтрягина. Показывается, что для минимизации потока через сток / источник оптимальное управление имеет форму коротких импульсов синхронизированных с фазой вращения вихрей вокруг общего центра завихренности.