«Резонансные явления: путь к перемешиванию, путь к управлению»
Дмитрий Вайнштейн (ИКИ РАН)
Аннотация:
В докладе рассматриваются несколько аспектов явления транспорта в системах, близких к интегрируемым, содержащих несколько характерных временных шкал. В первой части доклада рассказывается о перемешивании в каплях на микромасштабах, вызванном влиянием резонансов.
Демонстрируется, что для описания перемешивания необходимы две метрики. Одна описывает относительный размер областей хаотической адвекциии и регулярных траекторий; другая – характерную скорость перемешивания. Во второй части показывается, как захват в резонанс (который сам по себе является вероятностным явлением, и, как следствие, довольно неэффективен в качестве инструмента для направленного транспорта) может быть регуляризирован путем добавления малого возмущения. В качестве модельной задачи рассматривается движение заряженной частицы в элетромагнитном поле.